arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:32:30

arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可
arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?
对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）
在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可以成立,如果按照（*）的性质,变成arcsin(sinx)=x,x∈R了,这是怎么回事?

arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可
sp995995的回答是错的.arcsin(sinx)=x是有条件的!
原因在于sinx本身是个周期函数,其实是没有反函数的,反正弦函数是这样来的：
把sinx的定义域限制在-π/2≤x≤π/2上,这样sinx在该区间上就是一个一对一的函数,因而就有反函数,我们把这个反函数记做arcsinx,所以arcsinx并不是sinx,x∈R的反函数,而是函数
sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数.于是arcsin(sinx)=x,-π/2≤x≤π/2,恰好就是反函数的性质,
与反函数性质（*）并无矛盾!

f(x)=arcsinx并无周期性，不是周期函数，而其中的f(sinx)=arcsin(sinx)定义域限制，所以有标题的限制

arcsin(sinx)=x，x∈R、
X本来就是属于R的。期间没有变化？楼主理解有误？这个式子是有限制条件的。arcsin(sinx)=x(x∈【-π/2，π/2】 )x∈R的.你可以再看下教材你看百度反三角函数词条，最后的举例第一个http://baike.baidu.com/view/385433.htm 还有http://stu.bdchina.com/xinbanziyuan/...

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arcsin(sinx)=x，x∈R、
X本来就是属于R的。期间没有变化？楼主理解有误？

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arcsin(sinx)=x 为什么sin(arcsinx)=x,arcsin(sinx)≠x f(sin^2 x)=x/sinx,为什么f(x)=arcsin√x/√x? arcsin(sinx) x导数不同如果x属于-pi/2到pi/2,那么arcsin(sinx)=x，但为什么他们的导数不同呢？ 已知sinx=（siny）/N,求x,用arcsin表示.结果为{arcsin(y)}/N,为什么? arcsin(sinx)=x,x为什么要满足-π/2≤x≤π/2?对于反函数的这个性质：若f(x)的定义域为A,f-1(f(x))=x且x∈A.（*）在sinx中,x的定义域为R,值域为【-1,1】,代入后arcsin(sinx),sinx的值域满足arcsinx的定义域,可 反三角函数问题arcsin(sinx)=x,为什么x属于(-派/2,派/2),x属于R为什么不行? 设sin(sinx)=t则:sinx=arcsint所以：x=arcsin(arcsint)=sint为什么? f(x)=X,g(x)=arcsin(sinx)是否为相同函数,为什么?请个位帮帮助 函数f(x)=arcsin(sinx)的定义域为 为什么arcsin(sin(cosx))=cosx勿复制...可是arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2]上成立.. ∵sin^(-1) x=(sinx)^(-1) 又sin^(-1) x=arcsin x ∴arcsinx=1/（sinx）为什么会得出这样的结果? f(x)=arcsin(sinx)与g(x)=x是同一个函数吗? sin(arcsinx)=x和arcsin(sinx)=x分别需要什么条件? 为什么当X属于负90度到90度是 Y=arcsin(sinX)=x Y=arccos(cosx） arcsin(sinx)=x arccos(cosx)=x 在主值区间负90度到90度之间成立吗 为什么 arcsin(sinx)=? arcsin(sinx)=?