数学题（用二元一次方程算）如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且三角形BEC的面积比三角形DEF大5平方厘米,求DF的长度.（用二元一次方程算）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:17:32

数学题（用二元一次方程算）如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且三角形BEC的面积比三角形DEF大5平方厘米,求DF的长度.（用二元一次方程算）
数学题（用二元一次方程算）
如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且三角形BEC的面积比三角形DEF大5平方厘米,求DF的长度.（用二元一次方程算）

数学题（用二元一次方程算）如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且三角形BEC的面积比三角形DEF大5平方厘米,求DF的长度.（用二元一次方程算）
S(BEC)-S(DEF)=5
二个面积同时加上S(ADEB)后得:S(ABCD)-S(ABF)=5
又S(ABCD)=8*6=48
故S(ABF)=43
S(ABF)=1/2AB*AF=1/2*8*AF=43
AF=43/4
故DF=AF-AD=43/4-6=19/4

设DF长为y，CE长为X
y(8-x)/2+5=6x
x/(8-x)=6/y
x=192/5,y= 19/4

设CE为x，DF为y
1/2BC*x-1/2DE*y=5
DE/AB=FD/AF
DE=AB-EC
关系式给你列出来了，自己带入数字就可以求出

设DE=x，EC=8-x，DF=y
有三角形DEF和三角形BCE相似得，y／6＝x／（8-x）.......①
有面积差5cm²得½（6（8-x）-yx）=5.........②
联立两个方程解得y=19／4。

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