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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:01:21

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如图,三角形abc中,ab等于ac,角a等于180度,bd平分角abc交ac于d.线段不错,等于图中哪两条线短之和?证明你的结论.

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在BC上截取BF=BA,连接DF,CE
又∵∠ABD=∠DBC=∠DBF,BD是公共边
∴△ABD≌△FBD
∴∠DFB=∠A=100°,AD=DF
∴∠DFC=80°
∵AB=AC,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=20°,∠ACB=40°
∴∠FDC=180°-∠DFC+∠ACB=180°-80°-40°=60°
∠EDC=∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-100°-20°=60°
∴∠FDC=∠EDC
在△CDF和△CDE中
DF=AD=DE
DC=DC
∠FDC=∠EDC
∴△CDF≌△CDE,
∴∠FCD=∠ECF
即∠ACB=∠ECD=40°
∴∠BCE=∠BCA+∠ECD=40°+40°=80°
∴∠BEC=180°-∠BCE-∠DBC=180°-80°-20°=80°
∴∠BCE=∠BEC
∴BC=BE=BD+DE=BD+AD
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