已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:06:07
已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1
已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1
已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1
由an+a(n+1)=2n+1得
a(n+1)-(n+1)=-an+n
即a(n+1)-(n+1)=-[an-n]
于是数列{an+n}是以a1-1为首项,-1为公比的等比数列
所以an-n=(a1-1)(-1)^(n-1)
an=(a1-1)(-1)^(n-1)+n
1、若an为等差数列
则2a2=a3+a1
即2[-(a1-1)+2]=(a1-1)+3+a1
解得a1=1
2、若a1=1
则an=n
显然an是等差数列
所以数列an为等差数列的充要条件是a1=1
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知数列an满足a1=1/2,an+1=an+1/n²+n,求an
已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n?
已知数列an满足a1=33 an+1 -an=2n 则an/n的最小值是?
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an/n的最小值为