请问怎样化简 a^6 + 1/a^6 = 2(a^2 + 1/a^2) 到 a^4 + 1/a^4 = 3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:36:08

请问怎样化简 a^6 + 1/a^6 = 2(a^2 + 1/a^2) 到 a^4 + 1/a^4 = 3
请问怎样化简 a^6 + 1/a^6 = 2(a^2 + 1/a^2) 到 a^4 + 1/a^4 = 3

请问怎样化简 a^6 + 1/a^6 = 2(a^2 + 1/a^2) 到 a^4 + 1/a^4 = 3
a6+1/ a6=2(a2+1/ a2)
a6+1/ a6=(a2)3+1/ (a2)3
=(a2+1/ a2)(a4+1/ a4-1)
=2(a2+1/ a2)
约分一个(a2+1/ a2)
a4+1/ a4-1=2
a4+1/ a4=3

考虑一下立方和公式

用一下立方和公式就好了
a6+1/ a6=2(a2+1/ a2)
a6+1/ a6=(a2)3+1/ (a2)3
=(a2+1/ a2)(a4+1/ a4-1)
=2(a2+1/ a2)
约分一个(a2+1/ a2)
a4+1/ a4-1=2
a4+1/ a4=3