A,B,C,D,E,F,6足球队进行单循环比决赛,每两队之间都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局每对各得1分,比赛结果,各队分由高到低恰好为一个等差序列,获得第三名的得了8分,那么这次比赛中共有多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:16:17
A,B,C,D,E,F,6足球队进行单循环比决赛,每两队之间都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局每对各得1分,比赛结果,各队分由高到低恰好为一个等差序列,获得第三名的得了8分,那么这次比赛中共有多
A,B,C,D,E,F,6足球队进行单循环比决赛,每两队之间都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局每对各得1分,比赛结果,各队分由高到低恰好为一个等差序列,获得第三名的得了8分,那么这次比赛中共有多少场平局?
A,B,C,D,E,F,6足球队进行单循环比决赛,每两队之间都要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局每对各得1分,比赛结果,各队分由高到低恰好为一个等差序列,获得第三名的得了8分,那么这次比赛中共有多
第三名是8分,又是等差数列,
最后得分只能是,12,10,8,6,4,2
分数和为42
若无平局,则分数和为15*3=45
所以平局数为45-42=3
8-2d 8-d 8 8+d 8+2d
总分=40
总共比赛15场
假设x场分出胜负,则15-x场平
3x+2(15-x)=40
x=10 15-x=5
共有5场平局
应该是3场平局。
因为得分为等差数列,只有两种可能,一种是10、9、8、7、6、5,一种是12、10、8、6、4、2。第一种总分是45分,意味着平局为0,因为单循环,六队共打15场,45分等于15乘3,而没有平局是无法得到10分、8分、7分和5分的(得分数必然是3的倍数)。因此一定是第二种可能;第二种总分为42,也就是12分的队赢4场负一场(3乘4),10分是3胜一平一负,依此类推,得出平...
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应该是3场平局。
因为得分为等差数列,只有两种可能,一种是10、9、8、7、6、5,一种是12、10、8、6、4、2。第一种总分是45分,意味着平局为0,因为单循环,六队共打15场,45分等于15乘3,而没有平局是无法得到10分、8分、7分和5分的(得分数必然是3的倍数)。因此一定是第二种可能;第二种总分为42,也就是12分的队赢4场负一场(3乘4),10分是3胜一平一负,依此类推,得出平局共有3场。
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