如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:51:31
如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?
如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?
如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?
首先,只有在C为直角顶点时才有可能.
作GE⊥BC于G,那么由角平分线定理,EF=EG=ED
因为AC⊥BC,知DC⊥FC,又由ED⊥BC,EF⊥AC,知四边形CDEF为矩形.
由前文EF=ED,知此为正方形.
PS:初中时,老师说过这么几个注意的地方,1.三个内角为直角就是矩形,2.证正方形有两条路,一是先证长方形,再证正方形,二是先证菱形,再证正方形.
作EG⊥AB于G
∵ ED⊥BC ,EF⊥AC ∠A=90°
∴ 四边形CDEF是矩形
又 DE=EG=EF(角平分线上的点到角两边距离相等)
四边形CDEF是正方形
希望对你有所帮助,祝你学习进步!
首先很明显它是一个矩形,接着过E作EG垂直于AB于G,由角平分线可得三角形AEF和AEG相等,BED和BEG相等,于是可得EF=EG=ED,因此,CDEF是正方形。
如图,直角三角形ABC中,E是两锐角的角平分线的交点,ED⊥BC于D,EF⊥AC于F,你能说明四边形CDEF是正方形吗?
如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成E 是AC的中点 求角DBC
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形.
初二下册数学题(直角三角形中两锐角互余及斜边上的中线性质)已知,如图,在三角形abc中,cd⊥ab,垂足为d,be⊥ac,垂足为e,连接de,点g,f分别是bc,de的中点.求证:gf⊥de 7. 还有一题:再写一下
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上 在1问的条件下,在1中设AB叫x轴于点F,边AC交y轴于点E,且点E是AC的中点,连接EF.求证,∠CEB=∠AEF
如图,点E是三角形ABC中AC 边上的一点,过E做ED垂直于AB垂足为D,若角AED等于角DBC,则三角形ABC是直角三角形吗?为什么?
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证:DE是圆O的切线
如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形.
如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别做点E,F做边AB所在支线的垂涎,垂足为M,N.(1)求证:EM+FN=AB(2)求△ABC的最大
如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积,
如图,AD,BD是直角三角形ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线,求∠ADB的度数?
在直角三角形ABC中,角A,角B是锐角,且角A
如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB求证:ED是圆O的切线.
如图,直角三角形ABC中,
在一个直角三角形中,两锐角互余的 条件和结论答案是“条件:有两个角是直角三角形中的两个锐角,结论:这两个锐角互余”还是“条件:在一个直角三角形中 结论:两锐角互余”注意:不
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE图给不了,2.5直角三角形(1)
证明:等腰直角三角形的一个锐角的平分线的长是另一锐角到这条角平分线距离2倍人教社同步解析第18页 第10题!12题:三角形ABC 中角ABC是100度,角ACB是20度,CE平分角ACB并与AB交于E,做BD使
在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_____ ____.