己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:33:23
己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
由1/5=1/A+1/B,得到A=5B/(B-5).
因为A和B都是自然数(正整数),所以必定有5B≥5和B-5≥1,即B≥6.
当B=6时,解得A=30.
经验证,A=30和B=6符合题意,两者数值调换依然满足题意.
另外,当B=10时,亦有A=10可以使1/5=1/A+1/B成立,但不满足A和B事不同的自然数这个条件.
到这里,我们存在疑问:A和B是否还存在别的值满足题意呢?
下面我们来探讨一下.
既然A为自然数,那么满足题意的5B/(B-5)的值应该也是自然数.
(1)当B的值为奇数时,5B必定为奇数,B-5为偶数,那么5B/(B-5)的值必定为带有小数(非正整数),不符合题意.
当B的值为偶数时,5B必定为偶数,B-5为奇数,利用我们的数学知识,除了B-5=1这个特殊的奇数能使5B/(B-5)的值为正整数外,其他取值都不能满足题意.
综上所述,只有A*B=6*30=180满足题意.
5分之1=30分之6=30分之5+30分之1=6分之1+30分之1=A分之1+B分之1.
∴A=6 B=30
AB=6*30=180
己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
以知a.b.c为实数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ca=5分之1.求ab+bc+ca分之abc的值?
己知A+B=72,A分之B=3分之1,那么A减B=几?
a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1
a分之1-b分之1=2分之1,则a-b分之ab的值是?说明理由
解方程组 a+b分之ab= 3分之1 b+c分之bc=4分之1 c+a分之ca=5分之1
已知a分之1-b分之1=5,则a-5ab-b分之2a+3ab-2b的值是 急,
已知a,b,c是有理数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=7分之1,a+c分之ac=12分之1,则ab+bc+ac分之abc=
己知a为锐角,sina=5分之4,tan(a-b)=3分之1,求cos2和tanb的值
1.x+1分之1÷(x+1分之1+x平方-1分之1)2.a-b分之a + a(b-a)分之b平方 3.已知a+b=2.ab=-5 (1) a分之1+b分之1(2)b分之a+a分之b
若a+b=a分之1+b分之1,则ab 化简b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方的结果是
已知ab是自然数a分之1+b分之2=三分之一ab各是多少?
已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+ac+ca的值
已知:4分之1=A分之1+B分之1,A,B是不同的自然数,求AB值
已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值
己知b分之a=2,求a的平方-b的平方分之a的平方+3ab-b的平方的值
a^2-ab分之a-b =a分之1 这个是怎么变形的?
实数a,b,c满足:a+b分之ab=3/1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ca=5分之1.则ab+bc+ca