一道线性代数题.求线性方程组行列式的全部根.题目见图.最好用word发表解答,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:57:25

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a1 a2 a3 a4+x
a1 a2 a3+x a4
a1 a2+x a3 a4
a1+x a2 a3 a4
r1r4,r2r3
a1+x a2 a3 a4
a1 a2+x a3 a4
a1 a2 a3+x a4
a1 a2 a3 a4+x
r2-r1,r3-r1,r4-r1
a1+x a2 a3 a4
-x x 0 0
-x 0 x 0
-x 0 0 x
c1+c2+c3+c4 (2,3,4列都加到第1列)
a1+a2+a3+a4+x a2 a3 a4
0 x 0 0
0 0 x 0
0 0 0 x
行列式 = (a1+a2+a3+a4+x)x^3.
所以方程的根为 0 和 -(a1+a2+a3+a4).

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