［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 18:52:51

［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a
［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!
N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.
a b b b--- b
-b a b b---b
-b -b a---- b
--- -- -- -- -b
-b -b -b ---- a

［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a
按第1列分拆成2个行列式的和
Dn =
b b b ...b a-b b b ...b
-b a b ...b 0 a b ...b
-b -b a ...b + 0 -b a ...b
............
-b -b -b ...a 0 -b -b ...a
第1个行列式:ri+r1,i=2,3,...,n
所有行加第1行,变为上三角行列式
主对角线上元素为:b,a+b,a+b,...,a+b
故等于 b(a+b)^(n-1)
第2个行列式按第1列展开等于 (a-b)Dn-1
所以 Dn = b(a+b)^(n-1) + (a-b)Dn-1.(1)
因为行列式的转置等于行列式,故上式中 b与-b 对换仍成立.
即有 Dn = -b(a-b)^(n-1) + (a+b)Dn-1 (2)
(1)*(a+b) - (2)*(a-b) 得
2bDn = b[(a+b)^n + (a-b)^n].
若 b≠0 则有 Dn = [(a+b)^n+(a-b)^n]/2.
若 b=0 则原行列式为对角行列式,Dn = a^n,仍满足上式.
所以总有 Dn = [(a+b)^n+(a-b)^n]/2.

你好，答案如下描述
第n行第m列值是 b
第n行第n列值是aSORRY 什么意思?麻烦再解释一下比如我要知道10行10列的值因为a在对角线上，所以我就可以这样描述第10行第10列的值是 a 同理知道第n行第n列的值也是a 那么剩下的值就全部是b了...

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你好，答案如下描述
第n行第m列值是 b
第n行第n列值是a

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［急!］帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a 一道行列式的题0a1a2a3an-1an怎样求值 n阶行列式求值? 一道行列式的题1 2 3 ...n2 3 4...13 4 5...2n n-1...1如何求值,请写出完整过程 ·一道数学方程根的解答题!7x3＾2n+1－21x9＾n求值行列式的求值问题一道物理题,很急,会的人帮忙解答一下? 第三题,根据行列式的性质,一行或一列元素全为0,为什么此行列式不得0?答案是【（-1）^（n-1）】n!急求解答,多谢一道有关行列式的题线性代数行列式的一道题, 线性代数,一道行列式的题. 【线性代数】第二题的计算该行列式该怎么做啊,求帮忙解答. 线性代数行列式的一道题打了勾的这道题求详细解答过程行列式求值用化三角行列式的那种方法求4阶行列式急第一题和第三题详细过程对于化三角行列式这种求值方法不太明白一道线性代数题,提出x+(n-1)a后,剩下的行列式怎么继续算线性代数一道计算行列式的题如图,计算这道n阶行列式. 请教高手解答一道关于线性代数的行列式题用行列式的性质解答此题.做了好几遍,都还是和标准答案不同.麻烦请写清每一步的解答经过,