把下面的图在三笔完成,不能重复!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:39:22
把下面的图在三笔完成,不能重复!
把下面的图在三笔完成,不能重复!
把下面的图在三笔完成,不能重复!
一个图形可以用n笔完成的充要条件是有2(n-k)个奇点(k=0,1,2,...,n),
所谓奇点,指的是图形中的一个节点,以这个点为端点,到图形内另一个节点的线段有奇数条,
图中的8个节点全都是有3条线段连接全都是奇点,也就是说,这个图形,可以用n笔完成,
n满足条件8=2(n-k)
可以解得n=4+k,当k=0时候,n取最小值4,也就是说,这个图形,不可以用3笔完成,至少需要4笔
不可能三笔画出。理由是:
这个图的8个点全是奇点——从此点引出的线段条数是1,3,5,……(奇数)条,笔画经过此点1次,就用去2条,笔画经过此点2次,就用去4条……,必定剩余1条。也就是说,1笔从一个奇点出发到另一个奇点结束,可减少2个(如果回到出发点,则1个奇点也未减少),3笔最多能减少6个奇点。8个奇点的图至少要4笔才能画完。
给楼主的结论 ;
奇点个数是研究多笔画问...
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不可能三笔画出。理由是:
这个图的8个点全是奇点——从此点引出的线段条数是1,3,5,……(奇数)条,笔画经过此点1次,就用去2条,笔画经过此点2次,就用去4条……,必定剩余1条。也就是说,1笔从一个奇点出发到另一个奇点结束,可减少2个(如果回到出发点,则1个奇点也未减少),3笔最多能减少6个奇点。8个奇点的图至少要4笔才能画完。
给楼主的结论 ;
奇点个数是研究多笔画问题的关键。
奇点个数÷2=笔画数。
收起
三笔不能画成,要四笔。
因为有8个连着奇数条线的点,而如果不在某个奇数点开始或结束画的话,那个点还将是奇数点,
每笔的开始或结束共能消去两个奇数点,8/2=4