作业帮1.已知x＞0,则x+1/x取最小值时,x=?2.y=丨x+1丨-丨x-2丨的最大值和最小值为?第一题解释清楚点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:47:39
1.已知x＞0,则x+1/x取最小值时,x=?2.y=丨x+1丨-丨x-2丨的最大值和最小值为?第一题解释清楚点
1.已知x＞0,则x+1/x取最小值时,x=?
2.y=丨x+1丨-丨x-2丨的最大值和最小值为?
第一题解释清楚点
1.已知x＞0,则x+1/x取最小值时,x=?2.y=丨x+1丨-丨x-2丨的最大值和最小值为?第一题解释清楚点
1.x=1
x+1/x≥2√(x*1/x)=2
当且仅当x=1/x时,等号成立
即x=1
2.最大值3,最小值-3
根据式子的几何意义求解,即y表示x轴上一点,到(-1,0)和(2,0)两点的距离之差.
当此点与(-1,0)重合时,y有最小值-3
与(2,0)重合时,y有最大值3
详解第一题（√ 就是根号的意思）
均值不等式：a+b≥2√(a*b)
当且仅当a=b时,a+b有最小值2√(a*b)
然后就套用这个定理咯.
X=1时取得最小值2
你可以以-1 和2为分界点将数轴分为三段进行分类讨论求解
一题，x=1
1、x+1/x>=2, 在x=1/x时取得，即x=1
2、这题用数轴的办法，最大值为3，最小值为-3
1、均值不等式
x＞0，则x+1/x>=2,当且仅当x=1/x，得x=1是，取等号
2、当-1<=x<=2时，Y=x+1-2+x=2x-1 最小值-3，最大值3
当x>2时，Y=x+1-x+2=3
当x<-1时，Y=-x-1+x-2=-3
综上可知：最小值-3，最大值3为什么x+1/x ≥2啊？a+b≥2×根号下ab（a>0,b>0）这是均...
全部展开
1、均值不等式
x＞0，则x+1/x>=2,当且仅当x=1/x，得x=1是，取等号
2、当-1<=x<=2时，Y=x+1-2+x=2x-1 最小值-3，最大值3
当x>2时，Y=x+1-x+2=3
当x<-1时，Y=-x-1+x-2=-3
综上可知：最小值-3，最大值3
收起
1、要使x+1/x最小，则X=正无穷
2、当x>=2时，y=3
当-1
所以最大值位，最小值为-3
希望能帮助到你！
1
x+1/x>=2*x*1/x=2
当且仅当x=1/x时等号成立，又x>0,所以，式子取最小值时x=1
2
x>=2时，y=x+1-(x-2)=3;
2>x>=-1时，y=x+1-(2-x)=2x-1,最小值为-3，无最大值
-1>x时，y=-（x+1)-（2-x）=-3
综上，y最大值为3，最小值为-3