椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:38:12

椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b

椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b
椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b.
将y=1-x代入椭圆方程得ax²+b(1-x)²=(a+b)x²-2bx+b=0
设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)；则
x₁+x₂=2b/(a+b)；y₁+y₂=(1-x₁)+(1-x₂)=2-(x₁+x₂)=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)‘
AB中点M的坐标为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)=(b/(a+b),a/(a+b))；
已知OM所在直线的斜率K=[a/(a+b)]/[b/(a+b)]=a/b=√3/2.
即a/b=√3/2.

(若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为 ,且OA⊥OB,求椭圆 若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,如果AB=2倍根号2,直线OM（O为原点）的斜率为2分之根号2,求椭圆 椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√3/2,求a/b 椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 ．这是椭圆和直线相交的经典题目.可以先把直线方程代入椭圆方程中,消去y好了（消去x也可以 椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为. (1)把M点的坐标用a,b表示出来; (2)求此椭圆方程.要详解j急啊 若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为根号2/2,且OA⊥OB,求椭圆的方程. 已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,若/AB/=2√2,且AB中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,实数a=?b=? 已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA垂直OB,求椭圆的方程,（我已经用点差式算出（y1+y2)/(x1+x2)=a/b了 椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为（√2）/求椭圆方程 求解：一道解椭圆方程的数学题椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为（√2）/2,求a,b的值.[a=1/3,b=（√2）/3] 要解题过程 任意两点可以确定几个圆,几个椭圆?Ax2+By2=1岂不是只能求出其中一个椭圆? 关于椭圆,椭圆ax2+by2=1与x+y-1=0相交于A.B两点,C是A.B的中点,若|AB|=2倍的根号2,OC的斜率为根号2除以2,求椭圆的方程. 抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积. 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求椭圆的方程． 设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗？