讨论函数的连续性及间断点分析f(x)=tanx/x(1)是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?(2)limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)=》怎么求的呢?题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:44:55

讨论函数的连续性及间断点分析f(x)=tanx/x(1)是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?(2)limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)=》怎么求的呢?题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续
讨论函数的连续性及间断点分析
f(x)=tanx/x
(1)是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?
(2)limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)
limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)=》怎么求的呢?
题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续性。
x=0 x=kπ+π/2点是无定义的点,除此之外,因为f(x)是初等函数,因此其连续。
(1)当x->0-时,lim0+时,limkπ+π/2时,左极限为正无穷,右极限为负无穷—————————请问是怎么求出来的呢?作图?

讨论函数的连续性及间断点分析f(x)=tanx/x(1)是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?(2)limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)=》怎么求的呢?题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续
(1)不可以,因为当x->0时x才等价于sinx,所以不能那样直接等价.要讨论函数连续性可以求导一下么.
(2)要求左右极限的话应该要有个区间的.
能否把题目说详细一点?
你的补充问题1:你没发现左右极限求法是一样的么?都是把tanx化成sinx/cosx啊.
补充问题2:当x->kπ+π/2时,左极限即是x从小于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近,你可以画y=tanx和y=x的图看看,两者图像都是向正无穷发散并且前者发散的速度比后者快,所以相除极限是发散到正无穷,
而其右极限则是x从大于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近,这时候y=tanx和y=x的图像都是向负无穷递减的,也是前者降的快,所以相除结果为趋向负无穷.

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