在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?你们太牛了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:34:17

在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?你们太牛了
在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?
你们太牛了

在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?你们太牛了
Sn = a1 * (q^n -1)/(q-1)
S2n = a1 * (q^2n -1)/(q-1)
S = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1)
Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1)
S - S
=[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]
= [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1)
= [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n]
= Sn * (q^n)^(k-1)
从上面表达式已经可以直接看出,它恰好为等比数列的通项公式
首项为 Sn,公比为 q^n
因此 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列
*注意前提是q≠-1!
如果an的q＝－1就不是:
a1=a;a2=-a;a3=a...a≠0
则S1=a;S2-S1=0-a=-a;S3-S2=a-(-a)=2a
可以看出此时(S2-S1)/S1≠(S3-S2)/(S2-S1)
再如果公比是诸如a+bi的复数,也不一定是的

在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?你们太牛了在一个等比数列中,证明sn的平方＋s2n的平方=sn×（s2n＋s3n）等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是我的解释如下sn s2n-sn s3n-s2nsn*(s3n-s2n)=s2n^2+sn^2-2sns2n所以x 在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是在等比数列{an}中,已知Sn＝48,S2n＝60,求S3n 在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少? 在等比数列an中Sn＝48,S2n＝60,那么S3n等于多少在等比数列an中,sn=48,s2n=60,则s3n=? 等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?n,2n,3n,是下标. Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,因此,S2n/Sn=S3n/S2n所以得出：54/36=S3n/54最后得出：S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点. 数学等比数列的性质的问题一个等比数列中,是不是SN,S2N,S3N……也成等比数列?还是说是SN,S2N-SN,S3N-S2N才成等比数列呢?求教等差数列和等比数列小问题.1.请问等差数列中sn,s2n,s3n 有什么关系呢?2.请问等比数列中sn,s2n,s3n有什么关系呢?