关于1道分式的加减法的题~``已知:y=[(x^2-2x+1)/(x^2-1)]/[(x^2-x)/(x+1)]-(1/x)+1,试说明:在右边代数式有意义的条件下,不论x取何值,y的值不变.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:54:47

关于1道分式的加减法的题~``已知:y=[(x^2-2x+1)/(x^2-1)]/[(x^2-x)/(x+1)]-(1/x)+1,试说明:在右边代数式有意义的条件下,不论x取何值,y的值不变.
关于1道分式的加减法的题~``
已知:y=[(x^2-2x+1)/(x^2-1)]/[(x^2-x)/(x+1)]-(1/x)+1,试说明:在右边代数式有意义的条件下,不论x取何值,y的值不变.

关于1道分式的加减法的题~``已知:y=[(x^2-2x+1)/(x^2-1)]/[(x^2-x)/(x+1)]-(1/x)+1,试说明:在右边代数式有意义的条件下,不论x取何值,y的值不变.
y=[(x^2-2x+1)/(x^2-1)]/[(x^2-x)/(x+1)]-(1/x)+1
=[x^2-2x+1]/[(x^2-x)(x-1)]-1/x+1
=(x-1)^2/[x(x-1)^2]-1/x+1
=1
x!=1,x!=-1,x!=0

Y=[(x-1)^2/(x-1)(x+1)]/(1-x)/(x+1)
=1
所以无论x取何值 y始终=1

此题相当简单:右边可化为1,你自己算算吧!参考公式:(x^2-2x+1)=(x-1)^2 (x^2-1)=(x+1)(x-1) (x^2-x)/(x+1)=x(x-q)/(x+1) 全部约掉后只剩+1

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