在四边形ABCD中,AB=6 BC=8 CD=26 DA=24,角B=90°,求四边形ABCD的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:12:14

在四边形ABCD中,AB=6 BC=8 CD=26 DA=24,角B=90°,求四边形ABCD的面积?
在四边形ABCD中,AB=6 BC=8 CD=26 DA=24,角B=90°,求四边形ABCD的面积?

在四边形ABCD中,AB=6 BC=8 CD=26 DA=24,角B=90°,求四边形ABCD的面积?
连接AC,求得AC=10
因为AC^2+AD^2=CD^2
故角DAC=90°
四边形ABCD的面积
=三角形ABC的面积+三角形CAD的面积
=AB*BC/2+AD*AC/2=24+120=144

AC=√(36+64)=10
S△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(10+26+24)/2=30
S△ADC=√(30*20*4*6)=120
S△ABC=1/2*6*8=24
S(ABCD)=120+24=144