高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:35:36

高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc
高手帮忙解个高中数学题
已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc

高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b+c)+c(b+c)]
=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) (*)
考虑到(a+1)>=2√a
(b+1)>=2√b
(a+c)>=2√(ac)
(b+c)>=2√(bc)
带入(*)有原式>=16abc
注意√x表示x的平方根,根号上面一横无法显示.

高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc 请各位数学高手帮忙解一道高中数学题? 一道高中数学题,请高手帮忙. 一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3 数学高手帮忙解一道三角函数的数学题已知外接圆半径为6的三角形ABC的边长a、b、c,角B、C和面积S满足条件:S=a平方-(b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3 求(1)sinA(2)三角形ABC面积的最大值本人基 数学题 请帮忙哈已知实数a,b,c,d互补不相等求x= 高中数学题,高手请进已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 (高中集合数学题)已知A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},且A=B,求C的值. 一道高中数学题(三角)在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量CA*向量CB=c^2-(a-b)^2 (1)求cosC的值(2)若A是钝角,求sinB的取值范围 希望高手给出详细解答,谢谢 请高手帮忙解一道有关概率的数学题设有a,b,c和-a,-b,-c六个条件(-a,-b,-c是a,b,c的相反条件,也就是说不可能同时满足a和-a,b和-b或c和-c)设X是一辆小车,它只能向前或者向后运动,不能停止.当X单独 数学题已知a>b>0,c 高中平面向量坐标运算的数学题 帮忙解释一下已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,4) → → → → → →(向量符号不会打)设 AB= a, BC= b ,CA= c → → →求 3a + b - 3c;这一题 一道高中不等式数学题,谢已知-3<a<b<1,-2<c<-1,求证-16<(a-b)c²<0 高中因式分解求解!高手进!(a+b)(b+c)(a+c)+abc求解 请高手帮忙:小学五年级数学题.一. 4/9里面有()个1/9;()个1/18,再加上()个这样的分数单位就是1.(注意第一句后是个分号)二.大于1/6而小于1/4的最简分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个(简单说明理由 一种有关球的高中数学题有一种题是这样的,一个球面上有4个点,A B C P,其中PA,PB,PC,长已知,且这三条线段两两垂直,怎么样求球的半径? 高三数学题帮忙解决下已知a>0 b>0 c>0,用综合法证明:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6要过程,帮忙解决下,谢谢 两道数学题,高手来帮忙1、如果多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1999的值为3,且a=3x,则a-x-x^2-x^3-……-x^2000的值等于________(需要过程)2、已知a、b、c都是有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0 求: