已知两条直线ax-by+4=0 (a-1)+y+b=0,当两条直线平行,且原点坐标到两条直线的距离相等,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:58:24
已知两条直线ax-by+4=0 (a-1)+y+b=0,当两条直线平行,且原点坐标到两条直线的距离相等,求a,b的值
已知两条直线ax-by+4=0 (a-1)+y+b=0,当两条直线平行,且原点坐标到两条直线的距离相等,求a,b的值
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直线L1与直线L2平行,
则a/(a-1)=-b/1
坐标原点到L1,L2的距离相等,
则L1过点(0,4/b),
L2过点(0,-b)
则4/b=-(-b),
则b=2
或b=-2
b=2时,
a=2/3
b=-2时,
a=2
参考:
若L1 // L2,则有:a/b=(a-1)/(-1)
a/b=1-a
a/(1-a)=b
坐标原点到两直线的距离相等,则有:
4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1]
16/(a^2+b^2)=b^2/[(a-1)^2+1]
16[(a-1)^2+1)]=a^2/(a-1)^2*[a^2+a^2/(a-1)^2]
16[(a-1)^2+1]=a^2/(a-1)^2*a^2/(a-1)^2*[(a-1)^2+1)]
16=a^4/(a-1)^4
a/(a-1)=(+/-)2
(1)a=2.b=2/(1-2)=-2
(2)a=2/3,b=2/3/(1-2/3)=-2
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