sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:32:59

sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=?
sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=?

sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2 则sin（a-b）=?
sina+cosb=1/3 sinb-cosa=1/2
分别两边平方
sin²a+cos²b+2sinacosb=1/9
sin²b+cos²a-2cosasinb=1/4
相加
由sin²+cos²=1
所以2+2(sinacosb-cosasinb)=13/36
2+2sin(a-b)=13/36
sin(a-b)=-59/72

解析∵sinA+cosB=1/3
（sinA)^2+(cosB)^2+2sinAcosB=1/9,
∵sinB-cosA=1/2
(sinB)^2+(cosA)^2-2sinBcosA=1/4
则（sinA)^2+(cosB)^2+2sinAcosB+ (sinB)^2+(cosA)^2-2sinBcosA=1/4+1/9
即2+2（sinAcosB-sinBcosA)=1/4+1/9
得sinAcosB-sinBcosA=-59/72
∴sin(A-B)=-59/72

3sinA+4cosB=6 4cosA+3sinB=1 求角C 4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= sinA/sinB=cosB/cosA 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么? 已知1+SINA*SINB=COSB,1-COSB=TANA*SINB,求cosb-1/cosb的值 三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C= 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于 在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C 在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于? 三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,角C多大? 4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C? 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小 已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值