求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充大家帮帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:39:35
求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充大家帮帮忙
求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充
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求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充大家帮帮忙
设e^x=t t大于0
则 2*y=t-1/t
t^2-2*y*t-1=0
解方程得 t=y+根号(y^2+1 ) 负跟已舍去
e^x=y+根号(y^2+1 )
对换 X,Y 同取对数得
Y=Ln【x+根号(x^2+1 )】
令e^x=t得
t-1/t=2y,解t的一元二次方程
得t=y±根号下y^2+1
t必须大于零
所以t=y+根号下y^2+1
则反函数为loge[根号(y^2+1)]
y=1/2(e^x-e^-x)=e^x/2(e^2x-1)
2ye^2x-e^x-2y=0
e^x=〔1+根号(1+16y^2)〕/4y或〔1-根号(1+16y^2)〕/4y
x=ln〔1+根号(1+16y^2)〕/4y或ln〔1-根号(1+16y^2)〕/4y
y>0时是前一个,y<0时是后一个,即:
y>0时,x=ln〔1+根号(1+16y^2)〕/4y...
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y=1/2(e^x-e^-x)=e^x/2(e^2x-1)
2ye^2x-e^x-2y=0
e^x=〔1+根号(1+16y^2)〕/4y或〔1-根号(1+16y^2)〕/4y
x=ln〔1+根号(1+16y^2)〕/4y或ln〔1-根号(1+16y^2)〕/4y
y>0时是前一个,y<0时是后一个,即:
y>0时,x=ln〔1+根号(1+16y^2)〕/4y;
y<0时,x=ln〔1-根号(1+16y^2)〕/4y
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求这个函数y=1/2(ex-e-x)的反函数?具体看补充大家帮帮忙
函数y= 1 2(ex+e-x)的导数是( ) A.1 2(ex-e-x) B.1 2(ex+e-x) C.ex-e-x D.ex+e-x
求下列函数的极值 y=e^x-ex
求y=ex+1/ex-1反函数ex是e的x次幂
求y=e^(2x-1)-ex极值
函数Y=ex+e-x/ex-e-x的图象
求下列函数的导数 (1)y=sin43xcos34x (2)y=2(ex/2+e-x/2) (3)y=a2x+1
概率论的一道问题,求期望如题,E{(X-EX)[X*X-E(X*X)]},这个结果为什么是E(X*X*X)-EX*E(X*X).也就是E[(X-EX)(Y-EY)],其中Y=X*X,结果为什么E(X*X*X)-EX*E(X*X).
y=1/2(ex+e-x)的反函数怎么求
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直线y=ex与函数f(x)=e^x的图像相切,求切点坐标
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下列函数为偶函数的是a.y=x2-x b.y=ex-e-x c.y=ex+e-x d.y=xcosx
已知函数f(x)=e^x+ax^2-ex,a属于R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数的f
求函数y=x^2+x的弹性Ey/Ex
已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x>0) (1)若y=g(x)-已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x>0)(1)若y=g(x)-m有零点,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
y=ex,y=x和y=sinx是偶函数吗?它们叫啥函数?y=ex的x是e上面小小的x