初三数学几何题(知识点:相似三角形)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:26:08
初三数学几何题(知识点:相似三角形)
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初三数学几何题(知识点:相似三角形)
易证四边形CEDF为长方形,∠DCF=∠EFC
∠B+∠BCD=90°=∠CFE+∠B
所以∠CEF=∠B
且角ACB=角ECF=90°
所以两三角形相似
证明:
因为 DE⊥AC,DF⊥BC,∠ACB = 90;
所以 四边形CEDF是矩形;易得 △CEF∽△FDC
△FDC和△DBC都是直角,又有一个角相同,因此两个三角形相似
所以 ∠CDF = ∠B,所以 ∠FEC = ∠B
因此 △CEF∽△CBA
证毕。
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