(sinx/2)^2的不定积分是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:01:57

(sinx/2)^2的不定积分是什么?
(sinx/2)^2的不定积分是什么?

(sinx/2)^2的不定积分是什么?
cosx=1-2sin²(x/2)
故∫sin²(x/2)dx
=∫(1-cosx)/2dx
=x/2-(sinx)/2+C
C为任意常数

cos2a=1-2(sina)^2
所以原式=∫(1-cosx)/2 dx
=x/2-(sinx)/2+C

(sinx/2)^2=0.5（1-cosx/2）
所以不定积分为0.5（x-sinx） +c

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