作业帮求证：平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:31:47
求证：平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线
求证：平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线
求证：平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线
平面内一点与平面外一点的连线,和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)
已知：直线a平面α,点Aα,点B∈平面α,Ba．
求证：直线AB与a是异面直线．
证明 假设直线AB与a共面β,则平面β∩α=a．
∵点B∈α∩β,∴点B∈a这与已知Ba矛盾．
∴假设是不正确的,∴AB与a是异面直线．
说明：以下证法是错误的,产生错误的原因是异面直线的概念不清．“∵aα,B∈α,Aα,∴AB和a不同在平面α内,∴AB与a异面．”对类似的错误,应该有所警惕．怎样证明两条直线异面呢?现在我们已知可以用三个方法,即利用异面直线的定义、利用异面直线的判定定理、利用反证法．
求证：平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线
平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内的直线的关系是
平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的关系是同上~
求证：平面外一点与平面内各点的连线中,垂直于平面的线段最短
经过平面a外一点和平面内一点与平面a垂直的平面的有几个?
经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有几个
经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有多少个?
经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有 个
求证:过平面外一点与平面内一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线
求证：异面直线定理（经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线.）
经过平面a外一点和平面a内一点于平面a垂直的平面有几个
经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有多少个 求图解
有关异面直线反证法的一道题目!用反证法证明：平面内一点与平面外一点的连线与平面内不经过该点的直线是异面直线.有点绕,希望得到答复/.
求证:过已知平面外一点且平行于平面的平面直线,都在过已知点平行于该平面的平面内.
高一数学必修二62页第二大题填空题(1)已知平面a,β和直线a,b,c,且a//b//c,a,b,β,则a与β的关系是(2)平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是
已知一条直线与一个平面平行,求证经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内
过平面外一点和平面内一点且垂直于已知平面的平面有几个?a 无数个b 一个或无数个
1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、