函数y=x平方+x平方+1分之1+1的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:17:37

函数y=x平方+x平方+1分之1+1的值域为
函数y=x平方+x平方+1分之1+1的值域为

函数y=x平方+x平方+1分之1+1的值域为
y=x²+1/(x²+1)+1=(x²+1)+1/(x²+1)
令x²+1=t,平方项恒非负,x²≥0 x²+1≥1 t≥1
y=t+1/t
由均值不等式得,当t=1/t时,即t=1时,也即x=0时,y有最小值ymin=2
函数的值域为[2,+∞)

2到正无穷