关于弧度制一题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:28:26

关于弧度制一题
关于弧度制一题

关于弧度制一题
设扇形弧长为L,半径为R,则L+2R=20,L=20-2R,
面积S=(1/2)RL=R(10-R)= -(R-5)²+25,
所以,当R=5时S有最大值25.
此时,L=10,α=L/R=2,
当α=2弧度时,扇形面积最大,最大面积为25m².

扇形周长由两个半径加那段弧组成.面积为弧长乘以半径再除以2
设半径为 r,则扇形面积为1/2*(20-2r)*r=1/4*(20-2r)*2r,故当20-2r=2r时,扇形面积最大
有r=5,
故弧度为(20-5*2)/5=2
面积为1/2*(20-2*5)*5=25
如果有不明白可以追问

20=2r+a*r
s=1/2a*r^2=1/2a(20/(2+a))^2,易得a=2时,s最大为25m^2