离散数学题：链是一个偏序集,...链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:38:37

离散数学题：链是一个偏序集,...链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格.
离散数学题：链是一个偏序集,...
链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格.

离散数学题：链是一个偏序集,...链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格.
证明 设a,b∈L,因为是一个链,即任意两个元素均可比较,故有a≤b,或者b≤a,如果是前者,则a∨b= b,a∧b= a,如果是后者,则a∨b= a,a∧b= b,即任意两个元素均存在最小上界和最大下界,故是格.
设a,b,c∈L,分如下两种情况讨论：
⑴如果a≤b,a≤c,则a∨b= b,a∨c = c,（a∨b）∧（a∨c ）= b∧c,
另一方面,由a≤b,a≤c得a≤b∧c,得a∨（b∧c）= b∧c,于是有
（a∨b）∧（a∨c ）= a∨（b∧c）
⑵如果b≤a或c≤a,则a∨b= a或a∨c =a,故由吸收律得（a∨b）∧（a∨c ）= a
另一方面,由b≤a或c≤a得b∧c ≤a,即a∨（b∧c）= a,于是也有
（a∨b）∧（a∨c ）= a∨（b∧c）
分配律成立,故是分配格.

离散数学题：链是一个偏序集,...链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格. 几道离散数学题 离散数学题：集合 离散数学题求助 离散数学题 大神帮帮忙 求教一道数学题,有关离散问题上面那些是离散的,那些可以求极限的,当n趋于无限大 离散数学题：第17题. 离散系统和离散事件系统是一个概念吗? 急,几道简单的离散数学题, 离散数学题.为什么{,,}不具有传递性 离散数学题,求助!问题见图片 离散数学题：集合{Ø,a,{a}}的幂集RT,一道离散数学题, 离散数学题：设G是(6,12) 的简单连通平面图,则G的面由多少条边围成,为什么? matlab simlink 里如何将连续函数离散化是对一个系统经过某种变化之后会有一个输出波形,将这个波形离散化 离散信号的频谱是 ．离散信号是指 excel中AVEDEV计算出来的离散度.知道离散度和一个数,怎么计算另外一个?就2个数的哈.例如61 AVEDEV计算的离散是2 而另外一个怎么求? 这是一个数学题