若A为列满秩矩阵,则AB的秩等于B的秩,但为什么行满秩时不成立?

为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 若A为列满秩矩阵,则AB的秩等于B的秩,但为什么行满秩时不成立? 若A为满秩矩阵,是否AB的秩等于B的秩? 矩阵A和矩阵B的秩都等于六,则矩阵AB的秩小于等于多少? A,B皆为n阶方阵,B不为0矩阵且AB等于0矩阵,求A伴随矩阵的秩. 设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(A...刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(AB)＝r(B) 命题:存在两个满秩矩阵A、B,AB等于BA且不等于E的整数倍,其中A,B均不为E的整数倍. 此命题命题:存在两个满秩矩阵A、B,AB等于BA且不等于E的整数倍,其中A,B均不为E的整数倍.此命题是否为真?若为 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 若a b都是n维非零列向量 矩阵A=ab^T 则A的秩为? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 老师好 A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B|都等于0.1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 这是怎么来的呀?2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0. 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零另：B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? AB的逆矩阵是不是等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵 请老师看一下这题怎么解.若非零矩阵A为4×3矩阵,AB=0,其中B=1 52 73 9则A的秩等于多少? 线性代数求证n阶矩阵A,B满足AB=0,证明:若A的秩为r,则B的秩为n-r