求一份初2上学期数学期末卷子

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苏州立达学校2007～2008学年度第 一 学 期期末考试试卷
初二数学
班级 初二(_____)班 学号____ 姓名_________ 成绩_________
一、填空题．（每空2′,共20′）
1．当 ＝___________时,分式 的值为零．
2．实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m,则这个数用科学记数法表示是___________．
3．若整式4x2＋Q＋1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是___________．
4．分解因式：2x3－8x＝___________．
5．若a＋b＝6,ab＝4,则(a－b)2＝___________．
6．如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称：___________．
7．若关于 的方程 有增根,则 的值是___________．
8．As shown in the diagram(如图),the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm.The side RQ produced meets the perpendicular PS at S,so that QS=5cm.The perimeter(周长) of triangle PQR is _____cm．
9．如图,□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC＝12,AB＝10,BD＝m,那么m的取值范围是__________．
10．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝50°,将△ABC以点C为旋转中心旋转到△EFC,使EF过顶点B,设AB与EC的交点为D,则∠BDC＝__________．
二、选择题（每空3′,共30′）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
11．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
12．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
13．如果 ,则 ＝( )
A． B．1 C． D． 2
14．在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图）,看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）
A．等边三角形 B．四边形 C．等腰梯形 D．菱形
15．在四边形 中,是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A．AC＝BD,B．AD‖BC,∠A＝∠C
C． ,D． ,,
16．如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是是平行四边形（ ）
A． B．
C． D．
17．如图,是一个风筝的平面示意图,四边形 是等腰梯形,分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计）,则( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不确定
18．某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费a元,之后每一分钟收费b元．若某人打此种长途电话收费8元钱,则他的通话时间为（ ）
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
19．如右图,已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,,依此类推,则第10个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
20．如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于（ ）
A． B． C． D．
三、计算题（21题（1）（2）每小题3′,（3）（4）每小题4′,22题5′,共19′）
21．计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
22．解分式方程：
四、解答题（23,24,25,26,27每题5′,28题6′,共31′）
23．先化简,再求值：,其中 ,；
24．如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC＝2米,渠底与渠腰的夹角
∠BCD=120°,渠腰CD＝5米,求水渠的上口AD的长．
25．如图,在RT△ABC中,∠BAC＝90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD＝12AB．连结DE,DF．
⑴ 求证：AF与DE互相平分；
⑵ 若BC＝4,求DF的长．
26．已知：如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延长线于G．
⑴ 求证：△ADE≌△CBF；
⑵ 若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．
27．进入防汛期后,某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
28．在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B．
⑴ 在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想；
⑵ 当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想；
⑶ 当三角尺在⑵的基础上沿AC方向继续平移到图-3所示的位置（点F在线段AC上,且点F与点C不重合）时,⑵中的猜想是否仍然成立?（不用说明理由）
立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案
一、 填空题
1、m=-2 2、1．56×10－6米 3、4x/-4x/4x4 /-1 4、2x(x+2)(x-2) 5、20
6、矩形、等腰梯形、平行四边形 7、m=2 8、30 9、8