初二数学(有关相似三角形的)如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB(2)当△ACP∽△PDB时,试求∠APB的度数.Ps:图画的不是很好,请见谅.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:48:40
初二数学(有关相似三角形的)如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB(2)当△ACP∽△PDB时,试求∠APB的度数.Ps:图画的不是很好,请见谅.
初二数学(有关相似三角形的)
如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB
(2)当△ACP∽△PDB时,试求∠APB的度数.
Ps:图画的不是很好,请见谅.
初二数学(有关相似三角形的)如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB(2)当△ACP∽△PDB时,试求∠APB的度数.Ps:图画的不是很好,请见谅.
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(1)因为△ACP∽△PDB
PC:DB=AC:PD,PC=PD
PD:DB=AC:PD
PD^2=DB*AC
(2)当△ACP∽△PDB时,
∠CAP=∠DPB,∠CPA=∠DBP
∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB
=∠APC+60+∠DPB
=∠APC+60+∠CPA
又 ∠APC+∠CPA=∠PCD=60
则∠APB=60+60=120
因为三角形ACP与三角形PDB相似,所以AC/PD=CP/DB. 且三角形PCD是等边三角形,即CD=PD=CP. 所以AC/CD=CD/DB,即AC*DB=CD^2 [1]
1)AC/PD=CP/DB,即CD的平方=AC*DB
2)
初二数学(有关相似三角形的)如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB(2)当△ACP∽△PDB时,试求∠APB的度数.Ps:图画的不是很好,请见谅.
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