已知集合A={-3,4},B={x|x^2—2px+q},B≠空集.且B是A的子集.求实数p,q的值.请把具体的过程,详细的解题思路写下来.粗心粗心,o(∩_∩)o...那个式子后面是=0,即B={x|x^2—2px+q=0},呵呵,不好意思哈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:00:48
已知集合A={-3,4},B={x|x^2—2px+q},B≠空集.且B是A的子集.求实数p,q的值.请把具体的过程,详细的解题思路写下来.粗心粗心,o(∩_∩)o...那个式子后面是=0,即B={x|x^2—2px+q=0},呵呵,不好意思哈
已知集合A={-3,4},B={x|x^2—2px+q},B≠空集.且B是A的子集.求实数p,q的值.
请把具体的过程,详细的解题思路写下来.
粗心粗心,o(∩_∩)o...
那个式子后面是=0,即B={x|x^2—2px+q=0},呵呵,不好意思哈
已知集合A={-3,4},B={x|x^2—2px+q},B≠空集.且B是A的子集.求实数p,q的值.请把具体的过程,详细的解题思路写下来.粗心粗心,o(∩_∩)o...那个式子后面是=0,即B={x|x^2—2px+q=0},呵呵,不好意思哈
B={X|X的平方-2PX+Q=0},B不等于空集,说明B中包含元素
即方程X的平方-2PX+Q=0有解
因为B包含于A
所以B可能是{-3,4},{-3},{4},
当B是{-3,4}时,
-3+4=2p,-3×4=Q,此时P=0.5,Q=-12
当B是{-3}时
-3+(-3)=2p,-3×(-3)=Q,此时P=-3,Q=9
当B是{4}时,
4+4=2P,4×4=Q,此时P=4,Q=16
题目有问题。B的集合里怎么就一个式子没有等号?是什么意思?
∵B={x|x^2—2px+q=0},B≠空集,且B是A的子集.
∴B={-3}或{4}或{-3,4}
把X=-3,X=4代入x^2—2px+q=(x+3)^2或(x-4)^2或(x+3)(x-4)=0展开得
P=-3,Q=9或
P=4,Q=16或
P=1/2,Q=-12
一楼说的对:但也能
因为B是A的子集,所以B集合里的数一定是有限个(〈2个),那么B里式子后面的一定是等号(否则B集合就是无限集合)
因为:B不是空集
所以:一元二次方程有实根
分两种情况讨论:
一:有两个不等实根
那么Δ〉0得:p2>q
那么集合A中两数均是该一元二次方程的根,由韦达定理易得:-3+4=2p -3*4=q
所以...
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一楼说的对:但也能
因为B是A的子集,所以B集合里的数一定是有限个(〈2个),那么B里式子后面的一定是等号(否则B集合就是无限集合)
因为:B不是空集
所以:一元二次方程有实根
分两种情况讨论:
一:有两个不等实根
那么Δ〉0得:p2>q
那么集合A中两数均是该一元二次方程的根,由韦达定理易得:-3+4=2p -3*4=q
所以:p=1/2 q=-12
验证不合条件:p2>q
二:有两个相等实根则:p2=q
如果该根是-3,将-3代入到一元二次方程中:p=-3 q=9
如果该根是4,将4代入到方程中得:p=4 q=16
所以最后结果是两组:p=-3 q=9或p=4 q=16
ZZ:Harbin institute of technology
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