已知tanA,tanB,是x平方加6x加7=0的两根,求证sin(A加B)=cos(A加B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:58:03

已知tanA,tanB,是x平方加6x加7=0的两根,求证sin(A加B)=cos(A加B)
已知tanA,tanB,是x平方加6x加7=0的两根,求证sin(A加B)=cos(A加B)

已知tanA,tanB,是x平方加6x加7=0的两根,求证sin(A加B)=cos(A加B)
根据方程x^2+6x+7=0

tanA+tanB=-6
tanA*tanB=7
则tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)= (-6)/(1-7)=1
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=1
所以sin(A+B)=cos(A+B)