作业帮一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:33:36
一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
一道奥数题请提供详细解题思路
在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
楼上各位的回答都不完整
第一种刻度线将木棍分成10等分,此时木棍上有9条刻度线,第二种刻度线添加上去有如下几种可能：
⑴第二种刻度线与第一种刻度无线一重合,要达到木棍被锯成20段,则需要添加10条第二种刻度线,此时将木棍分成11等分即可满足要求,即m＝11.
⑵第二种刻度线与第一种刻度的9条刻度线全部重合,易知m＝20
⑶第二种刻度线与第一种刻度线部分重合,不难得出m＝12(只有中点处重合)或m＝15(分别在距一端的1/5、2/5、3/5、4/5处重合)
故满足条件的m值有11、12、15、20四种
20
20等分的刻度线有一半是独立的，另一半与10等分的刻度线重合。
m=20
原来分成10等份
要分成20段，只需要把原来的每份再分成2份
所以m把木棍20等分
m=20
首先楼上z_z52798的第一个回答：“m=10因为m相当于将每个10等份2等分”是不正确的。我们来分析：如果m=10，那么就是时候这个木棍上两种刻度都是10等分，所以这两种刻度将重合，就变成了一个刻度。木棍就只能被锯成10段。 正确答案是m=12。 解题思路：上面我说了，m=10要出现刻度线要重合，肯定不行。第一种刻度线已经有了，那么只能让第二种刻度线与第一种刻度线错开，如果m=9的话，那么只能被锯成18段，m=11的换，只能被锯成19段，m=12，刚好能被锯成20段。 以下附图，你点开就可以看大图了。 我过程可能没说很清楚，你没懂的话百度Hi我嘛！
我算错了……应该是20……