根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:54:49

根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3
根据下列条件求圆的方程.
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3

根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3
圆心在线段PQ的垂直平分线上,因:P(4,-2)、Q(-1,3)
则PQ的垂直平分线是:x-y-1=0
设:圆心是C(a,a-1),圆的半径为R,则:R²=CQ²,又:
圆心到y轴的距离是d=|a|,圆截y轴得到的弦长是4√3,则:
R²=CQ²=d²+(2√3)²
(a+1)²+(a-4)²=a²+12
a²-6a+5=0
a=1或a=5
当a=1时,圆心是C(1,0),半径是R=√13
此时圆方程是:(x-1)²+y²=13
当a=5时,圆心是C(5,4),半径是R=√37
此时圆方程是:(x-5)²+(y-4)²=37

圆过P点:
(x-4)²+(y+2)²=r²
该圆截y轴,故令x=0,代入方程:
y²+4y+20-r²=0
依题意,(y1-y2)²=(4√3)²=48,即(y1+y2)²-4y1*y2=48
根据一元二次方程根与系数的关系,有:y1+y2=-4,y1*y2=20-r²...

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圆过P点:
(x-4)²+(y+2)²=r²
该圆截y轴,故令x=0,代入方程:
y²+4y+20-r²=0
依题意,(y1-y2)²=(4√3)²=48,即(y1+y2)²-4y1*y2=48
根据一元二次方程根与系数的关系,有:y1+y2=-4,y1*y2=20-r²,代入上式得
16-80+4r²=48,r²=28,所以圆的方程为:
(x-4)²+(y+2)²=28

收起

根据下列条件求圆的方程.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3 根据下列条件,求圆的方程.根据下列条件,求圆的方程:过P(4,-2) Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3. 根据下列条件,求圆的方程(1)经过坐标原点和点p(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0(2)已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4倍根号3,求圆的方程 根据下列条件求圆的方程 根据下列条件求直线方程 已知直线过点p(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1 根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上 根据下列条件,求圆的方程:经过A(-2,-4)且与已知直线l:x+3y-26=0相切于B(8,6). 已知点(2m+4,m-1),分别根据下列条件求P的坐标 点P在过点A(2,-3)且与x轴平行的直线上 已知点P(2m+4,m一1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.⑴点P在y轴上;⑵点P在x轴上;⑶点P的纵坐标比横坐标大3;⑷点P在过A(2,一3)点,且与x轴平行的直线上 根据下列条件求圆的方程:圆经过点A(0,2),B(3,-1),C(4,0) 已知直线过P(1.2)求满足下列条件的方程 直线过(1.3) 倾斜角是X-2Y+3=0倾斜角的两倍 直线在x 轴截...已知直线过P(1.2)求满足下列条件的方程直线过(1.3)倾斜角是X-2Y+3=0倾斜角的两倍直线在 已知点P(2m+4,m-1),根据下列条件,求点P的坐标(1)点P在y轴 (2)点P在x轴 (3)点P的纵坐标比横坐标大3(4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上 椭圆基础练习7.根据下列条件求椭圆的标准方程、①见过点P(-2√2,0)Q(0,√5)②焦点在x轴上,焦距为4,见过点P(3,-2√6)③焦距为8,离心率为4/5④已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,长、短轴 已知直线过点P(-5,-4),分别求满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角的正弦为4/5;(2)与两坐标轴围成的三角形面积为5 已知曲线y=2x平方+1在点P处为c 根据下列条件分别求切点P的坐标及切线上的方程(1)若切线L平行于直线y=2x-1 (2)若切线L垂直于直线y=2x-1 (3)若切线过点(1,-2) 高中数学必修二,直线与方程已知直线l过点p(2,3),根据下列条件分别求直线l的方程:l在x轴、y轴上的截距之和等于0l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1)若点p运动到(1,3),求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程