(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:14:26

(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表
(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x
(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围.

(8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表
郭敦顒回答:
(1)y=-x²-2 (a-1)x- (a²-2a) 与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.
∴当y=0时,x²+2 (a-1)x+(a²-2a)=0
x 2={-2 (a-1)+ √[4 (a-1) ²-4(a²-2a)]}/2=-a+2;
x1=-a
∴A、B两点的坐标(用a表示)为A(-a,0),B(-a+2,0)
(2)抛物线的顶点为C,求△ABC的面积,点C(x,y)
x=(x 2-x1)/2=[-a+2-(-a)]/2=1,
y=-1-2 (a-1) -(a²-2a)= -a²+1
△ABC的面积=(1-a²)[-a+2-(-a)]/2=1-a²
(3)若a是整数,从-a<1<-a+2,则有
a=0,
∴抛物线的解析式是:y=-x²+2 x
∴抛物线上A、B的坐标分别是A(0,0),B(2,0),AB=2,
当AP→0,PB→2,或AP→2,PB→0时,
PQ的长小于最大值=√(1²+0.866²)=1.323;
当AP=PB=1时,PQ的长有最小值=0 .866,此时PQ⊥AB,
∴PQ的长的取值范围是:[0.866,1 .323)

根与系数之间的关系,通过以下方式获得,

已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2-2x+a(a 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 (8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-3)则b‘c的值分别是: 已知抛物线y=-x2-2x+a2-0.5,问:此抛物线的顶点在第几象限?假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标? 将抛物线y=x2?可得抛物线y=x2-2x+3 已知抛物线y=x2+(m+2)x-2m,当m=( )时,抛物线经过原点 已知抛物线y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线y=x2+mx-3的对称轴方程为x=2,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线Y=X2平方-2X-8.试说明抛物线与X轴一定有两个交点? 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=x2-bx+3的对称轴是x=2,求b 已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x1<x2.若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标(如下图所示).(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与y 直线Y=3与抛物线Y=-X2+8X-12的两个交点坐标分别是A( ),B( ) 2次函数的题目已知抛物线Y=AX平方与直线Y=KX+3交于(X1,2分之9)和(X2,2).其中X1,X2(X1小于X2)是方程X平方-X-6=0的2根,求抛物线与直线解析式对了的 追+100分