人造卫星变轨问题,假设一个人造卫星绕地球匀速圆周运动,如果某时刻沿线速度的法向(垂直线速度)向轨道内侧短时间喷气,那么卫星收到一个向外的力,轨道升高,总机械能升高,轨道的半长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:08:24

人造卫星变轨问题,假设一个人造卫星绕地球匀速圆周运动,如果某时刻沿线速度的法向(垂直线速度)向轨道内侧短时间喷气,那么卫星收到一个向外的力,轨道升高,总机械能升高,轨道的半长
人造卫星变轨问题,
假设一个人造卫星绕地球匀速圆周运动,如果某时刻沿线速度的法向(垂直线速度)向轨道内侧短时间喷气,那么卫星收到一个向外的力,轨道升高,总机械能升高,轨道的半长轴(圆的半径也视为半长轴)变大,可以求得角动量变大.而根据角速度的性质,既然垂直于线速度喷气,那么没有产生力矩,同样角动量应该守恒才对.这里是否矛盾?

人造卫星变轨问题,假设一个人造卫星绕地球匀速圆周运动,如果某时刻沿线速度的法向(垂直线速度)向轨道内侧短时间喷气,那么卫星收到一个向外的力,轨道升高,总机械能升高,轨道的半长
如果没猜错,这是你自己想出来的问题.我们僵硬的教科书是不可能问这样复杂的问题的.
首先你犯了几个错误.
为了方便,我们假设这个垂直冲量时间极短.
这时,卫星会得到垂直方向的动量和速度.但是水平方向不会变,也就是速度并不会降低为你设想的轨道速度.而且这时速度变为斜向上的一个更大的速度,由于倾斜使与v垂直的r变小.你可以算出角动量依旧不变.
之后卫星也不会做圆轨道运行了,应该是一个椭圆轨道,如果它还能运行下去的话.