在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:37:20
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.
(1)求cosA的值;
(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
第一题 在上式中把a换成sinA ,b换成sinB ,c换成sinC 然后右边用两角和公式 sin(B+C)=sinA 两边消去sinA
(1)、cosA的值的值等于2.
(2)、边C的值为二分之一加三分之根号三
(1)三分之一
(1)2accosB=a^2+c^2-b^2;
2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3;
(2)由(1)可得:cosA=1/3;又因为a=1;
1/3=(b^2+c^2-1)/2bc;
与cosB+cosC=三分之二根号3即2b+bc...
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(1)2accosB=a^2+c^2-b^2;
2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3;
(2)由(1)可得:cosA=1/3;又因为a=1;
1/3=(b^2+c^2-1)/2bc;
与cosB+cosC=三分之二根号3即2b+bc^2+cb^2-b^3-c^3=三分之二根号三
联立方程组,得: c=二分之根号三
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