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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:51:37

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∵N是PF2的中点,又O是F1F2的中点
∴ON//PF1
∴PF1的斜率k=b/a
设∠PF1F2=α,
∴tanα=b/a,cosα=a/√(a²+b²)=a/c,sinα=b/c
∵PF1⊥PF2
∴|PF1|=2c*cosα=2a,|PF2|=2csinα=2b
根据双曲线定义：
|PF2|-|PF1|=2a
∴2b-2a=2a
∴b=2a
∴b²=4a²=c²-a²
∴e²=c²/a²=5
∴e=√5
选A

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