已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 (1)a+a^-1 (2)a2+a^-2 (3)(a^1.5-a^-1.5)/(a^0.5-a^-0.5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:40:50

已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 (1)a+a^-1 (2)a2+a^-2 (3)(a^1.5-a^-1.5)/(a^0.5-a^-0.5)
已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 (1)a+a^-1 (2)a2+a^-2 (3)(a^1.5-a^-1.5)/(a^0.5-a^-0.5)

已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 (1)a+a^-1 (2)a2+a^-2 (3)(a^1.5-a^-1.5)/(a^0.5-a^-0.5)
(1) 因为(a^0.5+a^-0.5)^2=a+a^-1+2=9
所以a+a^-1=7
(2) 同样a2+a^-2=7^2-2=47
(3)(a^1.5-a^-1.5)/(a^0.5-a^-0.5)
= a+a^-1+1
= 8