若极限limxn=0,｛yn｝发散,则数列｛xnyn｝

若极限limxn=0,｛yn｝发散,则数列｛xnyn｝ 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、若xn有界,则yn必为无穷小 D、若1/xn为无穷小,则yn必为无穷小该选哪个? limxn=a lim(yn-xn)=0 则数列{yn} n趋于无穷A 收敛于aB 不一定收敛C 因为0=lim(yn-xn)=limyn-limxn,所以limyn=aD 不收敛 大一高数问题:已知数列Yn有极限,且满足Yn+1(小1小n)=根号下2+Yn,则Yn的极限为? 数列极限保序性推论证明1：若limXn=a,limYn=b 且Xn≤Yn 证明a≤b,不用反证法. 设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0,准确的:A,若Xn发散,则Yn必发散 B,若Xn无界,则Yn比无界C,若Xn无界,则Yn比为无穷小D,若1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷小 若Xn.yn的极限为0,则Xn或yn的极限一定存在吗 求个具体证明过程.谢谢X趋近无穷.设limXn=A,limYn=B,根据数列极限定义证明：limXn+Yn=A+B 设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n^2+1)]sinn! 设{Xn}收敛,{Yn}发散,则{Xn*Yn}发散吗? 用极限的定义证明,limxn=a,则limxn+1=a 极限存在的准则若yn≤ xn ≤zn (n=1,2,3….)limyn=a , limzn =a那么数列{x n }的极限存在,且 limxn = a请解释 跪求极限证明：设{Xn}收敛,{Yn}发散,求证{Xn+Yn}发散 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?若两数列都发散,他们的和与积是否一定发散?证明下哈 据点例子 设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn．Yn=0 数列｛xn｝｛yn｝,zn=xn*yn(n=1,2,3,4……),若数列｛zn｝收敛,则｛xn｝与｛yn｝是收敛还是发散,还是不确