求一个数学结论是否正确,如果正确求证明设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解因为已经印象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:05:47

求一个数学结论是否正确,如果正确求证明设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解因为已经印象
求一个数学结论是否正确,如果正确求证明
设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解
因为已经印象不深了...不知道是否写对了,如果对的话希望有一个证明

求一个数学结论是否正确,如果正确求证明设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解因为已经印象
用gn(x)表示你那一大串式子
这个题是说gn(x)再在n趋近无穷时收敛,求证收敛于f(x)等于0的那个x点.
这个很好整,设收敛于m,则gn(x)=g(n+1)(x)
所以m等于g(m)
也就是f(m)等于0
至于为什么收敛证起来有点麻烦,手机打字不好打,就不啰嗦了,(如果你这个g(x)说了是单增的函数就用单调连续有界函数必有极限来证,没说的话,证起来又有其他情况比较麻烦)

对的,条件是g'(x)<1..