把3个相等的正方形拼成一个长方形,表面积减了100平方CM,这个长方体体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 15:18:49

把3个相等的正方形拼成一个长方形,表面积减了100平方CM,这个长方体体积是多少?
把3个相等的正方形拼成一个长方形,表面积减了100平方CM,这个长方体体积是多少?

把3个相等的正方形拼成一个长方形,表面积减了100平方CM,这个长方体体积是多少?
表面积减了4个面,
1个面面积（底面积）=100÷4=25
边长=5
高=5×3=15
长方体体积=5×5×15=375立方厘米

3个正方形拼在一起，减少的面是4个，得出正方形每个面的面积，再算每个正方形的边长，最后就能算出长方体的体积。
正方形每个面的面积：100÷4=25（平方厘米）
正方形边长：5（厘米）
长方体体积：5×5×5×3=375(立方厘米)

设正方体棱长为a，每个面的面积为a²，
三个正方体面积和为18a²，
合成长方体后，面积减少4个面，
∴4a²=100，a²=25，
a=5（cm）。
所以长方体体积：V=5×5×15=375（cm³）。

长方形的底面积：100/4=25（厘米）
长方形的长和宽：25=5乘5
长方形的长和宽=5厘米
长方形的高：5乘3=15（厘米）
15乘5乘5=375（平方厘米）
原因：减少的表面积等于4个正方形的底面，长方形的长和宽就等于正方形的边长，而高就等于3个正方形的边长。
o(∩_∩)o 谢谢。...

全部展开

长方形的底面积：100/4=25（厘米）
长方形的长和宽：25=5乘5
长方形的长和宽=5厘米
长方形的高：5乘3=15（厘米）
15乘5乘5=375（平方厘米）
原因：减少的表面积等于4个正方形的底面，长方形的长和宽就等于正方形的边长，而高就等于3个正方形的边长。
o(∩_∩)o 谢谢。

收起