在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:46:49

在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两
在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两

在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两
解:设原来的两位数十位为a,个位为b,则这个两位数为10a+b
中间添加一个0,即三位数为100a+0×10+b=100a+b
因为三位数是两位数的9倍,即(100a+b)/(10a+b)=9,即100a+b=90a+9b,所以10a=8b
所以a=0.8×b
因为a和b的取值是0到9之间的整数
所以可能的解只有a=4,b=5(如果b=0,则a=0,则不是两位数字.)
所以原来的两位数是45

设原来的数十位是x 个位是y
原来的数10x+y
后来的数100x+y
得100x+y=9*（10x+y）
得10x=8y
把1-9分别代入x
整数解只有x=4 y=5
则原来的数是45

65

原来的两位数为45
解析：
设该两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则有
x×100+y=9（x×10+y）
化简得
x=4/5y
因为x、y为十以内的整数
故只有当y=5，x=4时满足题意，
故原数为45.

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