y=(2^x-1)^2+2不用求导该怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:08:51

y=(2^x-1)^2+2不用求导该怎么做
y=(2^x-1)^2+2
不用求导该怎么做

y=(2^x-1)^2+2不用求导该怎么做
函数的单调性就是单调递增和单调递减情况,复合函数求导公式f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x),g(x)是中间函数
此题y=(2^x-1)^2+2的中间函数是y1=2^x-1
对函数求导得y'=2(2^x-1)*2^xln2,求导的目的是判断导数的正负,倒数为正,则函数单调递增,反之递减.
因为2^xln2>0,
当2^x-1>=0时,即x>=0时,y'=2(2^x-1)*2^xln2>=0,则函数单调递增
当2^x-1