证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:51:42

证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同
证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1
证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同

证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同
1、证明：设奇数n=2m+1
n^2(2m+1)^2=4m^2+4m+1=4m(m+1)+1=8*[m(m+1)/2]+1
因为2│m(m+1),所以8│4m(m+1)= n^2-1
所以n^2=8k+1
2、证明：设这两数为m,n,则有
(m+n)-(m-n)=2n
所以2│(m+n)-(m-n),这就说明m+n与m-n奇偶性相同.

(2k-1)^2=4n^2-4n+1=4k(k-1)+1
k，k-1必有一个为偶数，可提出一个2
原式可化为8n-1
x-y=x+(-y)，而y与-y奇偶性相同

不会

(1)奇数总能写成4m±1的形式,
(4m±1)²=16m²±8m+1=8(2m²±m)+1
(2)设m-n=2q+r, 0≤r≤1
则m+n=2(q+n)+r
可见(m+n)与(m-n)的奇偶性相同.

设奇数=2m+1
(2m+1)^2=4m^2+4m+1=4m(m+1)+1=8*[m(m+1)/2]+1
因为,m,m+1必有一个是偶数
所以，m(m+1)/2是整数，设：m(m+1)/2=n
则：该奇数=8n+1

证明：任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数) 证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同 证明：n为任意整数 则8n+1是一个奇数的平方 任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗? 如何证明任何一个大于等于4的整数都可以写成几个素数之和看清楚,是大于等于四的整数,不是偶数,也不是奇数 证明：任何奇数的平方与1的差必是8的倍数 任何奇数的平方减去1都一定是8的倍数吗?说明理由.麻烦, 证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除 c++,验证任何一个自然数n的立方都可以写成n个连续奇数之和,求修改#includevoid main( ){int n,i,j=1,h,k=0;cin>>n;h=n*n*n;for(i=1;i 任何一个实数都可以写成一个实数的平方的形式 请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1 用数学跳跃归纳法证明证明：任何不小于8的自然数都能写成3x+5y的形式 请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求! 1.试证明一个完全平方数一定可以写成3k或3k+1的形式 2.三个连续自然数的平方和（填是或不是或可能是）——某个自然数的平方 3.a、b、c都为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,证明：对任意正奇数n, 求一道数学题的证法设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),证明:对任何奇数n,1/a^n+1/b^n+1/c^n=1/(a^n+b^n+c^n)都成立 陈景润是如何证明1+2的?陈景润是如何证明任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的? 用算法语句编写下列程序!任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和,这个是著名的尼科梅彻斯定理.例如 1^3＝12^3＝3+5=83^3＝7+9+11=274^3＝13+15+17+19=64现要输入N,求N3是哪些奇数的和.例如输入4 证明n为正奇数 则8n+1是一个奇数的平方请勿证明他的逆命题打错了 原题为设n^2-1是8的倍数，则n为奇数和其他题混了