求方程2xy-3x-y=6的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:52:08

求方程2xy-3x-y=6的正整数解
求方程2xy-3x-y=6的正整数解

求方程2xy-3x-y=6的正整数解
2xy-3x-y=6
求正整数解,所以2x-1≠0
y=（3x+6)/(2x-1)
所以当x>=1时y随x的增大而减小,且y最小整数值为2
x=1时,代入可得y=9
x=2时,代入可得y=4
x=3时,代入可得y=3
x=4时,代入可得2

x=3,y=3 (2XY=3X+Y+6,2XY必定大于6，XY大于3，找合数试算即可）

就凑数吧，一个一个试吧

xy-3x/2-y/2=3
(x-1/2)*(y-3/2)=3+3/4=15/4
(2x-1)*(2y-3)=15
2x-1=1,3,5,15,-1,-3,-5,-15
2y-3=15,5,3,1,-15,-5,-3,-1
解出来x,y即可 一共8组整数解
3,3 8,2 1,9 -7,1 -1,-1 0,-6 -2,0 2,4

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