求（cos2x）^8 的不定积分在 （cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上的··

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:14:07

求（cos2x）^8 的不定积分在 （cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上的··
求（cos2x）^8 的不定积分
在 （cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上的··

求（cos2x）^8 的不定积分在 （cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上的··
（cos2x）^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式：∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx
至于（cos2x）^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫（0～π/4）（cos2x）^8dx=1/2∫（0～π/2）（cost）^8dt=7/8×5/6×3/4×1/2×π/2×1/2 =35π/512

（cos2x）^8 积分=(35*x)/128 + (7*sin(4*x))/64 + (7*sin(8*x))/256 + sin(12*x)/192 + sin(16*x)/2048
（cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上=(35*pi)/512

令u=2x,du=2dx
原式=(1/2)∫（0，π/2)cosudu=(1/2)(7·5·3·1·π)/(8·6·4·2·2)=35π/512
套公式∫(0,π/2)cos^nxdx=(n-1)(n-3)...1π/(n(n-2)...2.2) n为偶数

高数不定积分∫(cosx)^8dx求详细过程提示:不是cos(x^8),而是(cosx)^8 (cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/

求cos2x/（x^2）的不定积分 求（cos2x）^8 的不定积分在 （cos2x）^8的定积分 在0到四分之派上的·· （cos2x）²的不定积分 求 cos2x / (cosx*sinx)^2的不定积分 求(x^2*cos2x)dx的不定积分 1/cos2x的不定积分 cos2x的不定积分是多少 1/cos2x的不定积分 求不定积分(cos2x)^2 dx 求不定积分cos2x x^3 求∫cos2x/cos^xsin^dx 的不定积分 求[x*(1+cos2x)]/2的不定积分要详细过程 cos2x/sinx dx的不定积分 1/(1-cos2x)的不定积分 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx 求不定积分 ∫ sin3x cos2x dx 求不定积分cos2x/sin^xcos^x