已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间(3)若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:37:32
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间(3)若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间
(3)若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间(3)若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值
f(x)=a*b+2
f(x)=2cosxcos(x-π/6)+sinx(cosx-√3sinx)+2
f(x)=cosx[√3cosx+sinx]+sinxcosx-√3sin²x+2
f(x)=√3cos²x+2sinxcosx-√3sin²x+2
f(x)=(√3)cos2x+sin2x+2
f(x)=2sin(2x+π/3)+2
【1】函数f(x)的最小正周期是2π/2=π;
【2】x∈[0,π/2],则:2x+π/3∈[π/3,4π/3]
得:sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1]
则:f(x)∈[-√3+2,4]
函数f(x)的最大值是4
递增区间是:[0,π/12],递减区间是:[π/12,π/2]
【3】函数f(x)向右平移m个单位后,得到:
y=2sin[2x-2m+π/3],这个函数是偶函数,则:-2m+π/3=-π/2,得:m=5π/12
郭敦顒回答:
(1)f(x)的最小正周期是π
(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间
X——|2cosx—|cosx—|√3sinx|—y—|—a—|—cos(x-π/6)|—sinx|——b|——θ—|—a•b
0——|—2——|—1——|0——|—1—1.732|——0.866—|—0——|0.866|26.565°|1.3416<...
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郭敦顒回答:
(1)f(x)的最小正周期是π
(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间
X——|2cosx—|cosx—|√3sinx|—y—|—a—|—cos(x-π/6)|—sinx|——b|——θ—|—a•b
0——|—2——|—1——|0——|—1—1.732|——0.866—|—0——|0.866|26.565°|1.3416
10°|1.9696|0.9848|0.3008|0.684|2.085|0 .9397—|0 .17365|0.9556|8 .681°|1.9697
tanθ1=0 .684/1 .9696=0 .3473,θ1=19 .151°,
tanθ2=0 .17365/0 .9397=0。18479,θ2=10 .470°,θ=θ2-θ1=8.681°
X——|2cosx—|cosx—|√3sinx|—y—|—a—|—cos(x-π/6)|—sinx|——b|——θ—|—a•b
30°|1 .732|0 .866|0 .866|—0—|1 .732|—1——|—0 .5—|1 .118|26.565°|1.732
45°|1.4142|0.7071|1.2247|-.5176|1.506|0.9659|0.7071|1.1971|56.308°|0.9994
tanθ1=-0.5176/1.4142=-0.366,θ1=-20.1027,
tanθ2=0.7071/0.9659=0.7297,θ2=36.118°,
θ=θ2-θ1=36.181°-(-20.127°)=56.308°
X——|2cosx—|cosx—|√3sinx|—y—|—a—|—cos(x-π/6)|—sinx|——b|——θ—|—a•b
60°|—1——|0.5—|—-1.5|-1—|1.4142|—0.866—|0.866—|1.2247|—90°—|—0—
90°|——0—|—0—|1.732—|-1.732|1.732|—0.5——|—1—|1.118|153.435°|-1.732
15°|1.9319|0.9659|0.4483|0.5176|—2—|—0.9659|0.2588|—1—|—0°——|—2—
tanθ1=0.5176/1.9319=0.2679,θ1=15°,tanθ2=02588/0.9659,θ2=0.2679
θ=θ1-θ2=0
当x=15°(弧度π/12)时,f(x)有最大值, f(x)的最大值= a•b+2=2+2=4
单调区间:[0,π/12] f(x)一致增大;[π/12,π/2] f(x)一致减小
(3)若f(x)的图像向(X)轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值
m的最小值=π/6+π/4=(5/12)π (30°+45°=75°)
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