方程组x:y:z=1:2:3 x+y+z=36的解是什么?限时1小时,给30分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:44:57

方程组x:y:z=1:2:3 x+y+z=36的解是什么?限时1小时,给30分!
方程组x:y:z=1:2:3 x+y+z=36的解是什么?限时1小时,给30分!

方程组x:y:z=1:2:3 x+y+z=36的解是什么?限时1小时,给30分!
设x=K.y=2k,z=3k,则x+y+z=6k=36,故k=6,所以x=6,y=12,z=18

x:y=1:2
y=2x
x:z=1:3 z=3x
所以x+y+z=x+2x+3x=36
6x=36
x=6
y=2x=12
z=3x=18

x:y:z=1:2:3 (1)
x+y+z=36 (2)
由(1)得
y=2x,z=3x
代入(2)
x+2x+3x=36
x=6
y=2x6=12,
z=3x6=18

x:y:z=1:2:3 ,则y=2x,z=3x
代入x+y+z=36,得
x+2x+3x=36
解得x=6
则y=2x=12
z=3x=18

由X:Y:Z=1:2:3可以推出Y=2X,Z=3X,
带入X+Y+Z,可以推出X+2X+3X=36,
即6X=36,所以X=6,Y=2X=12,Z=3X=18.