已知函数y=sinx(sinx十cosx)-1 求(1)函数得最小正周期 (2)函数的递增区间.要具体步骤阿,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:43:48

已知函数y=sinx(sinx十cosx)-1 求(1)函数得最小正周期 (2)函数的递增区间.要具体步骤阿,谢谢.
已知函数y=sinx(sinx十cosx)-1 求(1)函数得最小正周期 (2)函数的递增区间.
要具体步骤阿,谢谢.

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y=sinx(sinx十cosx)-1 =sin^2x十sinxcosx-(sin^2x+cos^2x) =1/2sin2x-(cos2x+1)/2 =1/2sin2x-1/2cos2x-1/2 =√2/2sin（x-π/4）-1/2 ①T=2π/1=2π ②递增区间为{x|2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z} ={x|2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z}